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题目描述

一种机器人的行为是这样设计的：它的目标是从一个方形地图的南边移动到北边。当中途遇到障碍物时，它只能向西转向，然后移动到可以向北的时候，再转向北继续。

给定一张由 $n\times n$ 个方格子组成的正方形地图，机器人可以从地图的最底边（南边）下面的位置出发，目标是到达地图的最上边（北边）。（顺便说：地图的左边是西，右边是东。）

如果图中放置了障碍物，机器人是有可能落入陷阱的，即从某些位置出发，会永远无法到达北边。例如在下图中，如果机器人从 7 号或者 8 号位置出发，就会落入陷阱。

本题就请你指出那些会令机器人落入陷阱的位置。

注意： 假设机器人可以走出地图边界，而围绕地图边界的所有格子都是空的，没有障碍物。如果机器人从地图东、西边界外的任意起点出发，都可以毫无障碍地到达北边，所以我们显然只需要考虑东、西边界内的起始位置（例如上图南边下面的位置 1~10）。此外，只要能到达北边，哪怕不在地图范围内也算是成功的（例如上图从位置 1、2 出发就会走出地图，但仍然能到达北边）。

输入格式

输入第一行首先给出一个正整数 $n$ ($\le 100$)，是地图的规模。随后 $n$ 行，每行给出 $n$ 个字符，或者是 0 代表此方格为空，或者是 1 代表此方格有障碍物。第一行对应的是北边，最后一行对应的是南边。

输出格式

在一行中输出所有会令机器人落入陷阱的起始位置，按升序输出。这些位置从西向东顺次编号，编号从 1 开始。

题目保证至少有一个输出。

一行中所有数字以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

样例

10
0000000000
0000111010
1100100011
0000110001
0000000011
0000000000
0100000100
0001000000
0001000000
0001100000

7 8

限制

对于所有的测试用例,限制为 400ms, 64MB