该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目背景

本题出题人: @230340030任豪凯

惠惠是一名能够施放强大范围魔法咒语的巫师。她痴迷于一种极具毁灭性的“爆裂”魔法，这种魔法能摧毁目标周围的一切。

题目描述

野外现在有 $n$ 只史莱姆。每只史莱姆的位置都可以用二维笛卡尔坐标来描述。惠惠希望至少杀死 $k$ 只史莱姆，以便获得更多的经验值来升级她的“爆裂”魔法。为此，她可以在平面上选择任意一个圆，并施放“爆裂”魔法，该魔法会杀死圆内或圆边界上的所有史莱姆。

然而，“爆裂”魔法需要消耗大量的魔力来施放，惠惠每天只能使用一次。消耗的魔力量等于她所选圆的面积。那么，为了用一次“爆裂”魔法杀死 $k$ 只史莱姆，她最少需要消耗多少魔力？

强烈建议 $\bm{\pi = 3.141592653589793238...}$ 不然会有点小问题 qwq

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ $\mathbf{(1 \leq k \leq n \leq 10^5)}$ —— 分别代表史莱姆的总数和惠惠需要击败的史莱姆数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ $\mathbf{(-10^9 \leq x, y \leq 10^9)}$，表示一只史莱姆所在位置的坐标 $(x, y)$。 数据保证所有位置都是互不相同的，并且没有三只史莱姆会位于同一个圆上。

输出格式

打印一个实数 —— 答案。

当且仅当你的答案的绝对或相对误差不超过 $\mathbf{10^{-6}}$ 时，你的答案才会被视为正确}。形式化地讲，令你的答案为 $a$，评委的答案为 $b$。当且仅当 $\dfrac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \leq 10^{-6}$ 时，你的答案才会被接受。

测试用例

2 2
0 0
2 0

3.141592653589793

限制

1s, 1024KiB for each test case.