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题目背景

本题出题人：@宋禹

罗凯喜欢玩第五人格，这款游戏中有求生者阵营和监管者阵营，其中求生者阵营里有个角色叫调香师，她的技能是原地留下一个持续时间为 T 的标记，在持续时间 T 内，她可以选择进行一次瞬移来回到该标记的位置，罗凯菜菜的不会玩监管者，所以你来，罗凯希望你能抓到她。

题目描述

你和调香师在同一个数轴上，$t = 0$ 时刻，你在 $a$ 点，调香师在 $b$ 点，然后调香师立刻使用技能，并以速度 $u$ 向远离你的方向逃跑，你希望你与调香师的距离 $d_1$ 和你与标记的距离 $d_2$ 的差值的绝对值最小，为此，你可以在任意时刻以不大于 $v$ 的速度向数轴的任意方向移动。请输出在标记的持续时间结束时你的位置 $x$。 如果满足条件的 $x$ 不唯一，请输出最后离调香师位置最近的位置 $x$.

输入格式

第一行输入一个 q 代表一个测试点有 q 个用例 之后每一行给出五个整数 $a,b,v,u,T$

其中，$1\le q \le 10^6$

$-10^9 \le a \neq b \le 10^9$

$0 \le v ， u \le 10^6$

$0 \le T \le 10^3$

输出格式

每一行输出一个浮点数 $x$ 表示一个用例的答案，结果保留三位小数。

样例

1
1 10 2 1 3

7.000

限制

15ms, 1024KiB for each test case.