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题目背景

本题出题人：@230340171王璟鸿

月球正陷入一场前所未有的危机！狡诈的苦瓜大王占领了月球，释放出恐怖的“苦瓜射线”，将所有象征快乐的糖果封印在月球表面的各个坐标点上。为了拯救月球，勇敢的喜羊羊决定使用月光反射器发射一道特殊的激光——这道激光必须穿过月球的中心原点 $(0,0)$，才能解锁被封印的糖果，打破苦瓜大王的邪恶诅咒！

然而，时间正在一分一秒地流逝，苦瓜大王的苦瓜化计划愈发加速，月球随时可能变成一颗巨大的苦瓜星球！喜羊羊必须在一条激光路径上尽可能多地收集糖果，才能阻止这场灾难，恢复月球的甜蜜与欢乐！

题目描述

月球表面散落着 𝑛 颗被封印的糖果，每颗糖果都标有其坐标 $(𝑥, 𝑦)$。你的任务是帮助喜羊羊找到一条穿过月球中心 $(0,0)$ 的激光路径，使这条路径能覆盖最多的糖果。最终，请输出这条路径上能够收集到的糖果最大数量。

输入格式

• 第一行：一个整数 $𝑛$ $(1 ≤ 𝑛 ≤ 3×10^5)$，表示糖果的总数。
• 接下来 $𝑛$ 行：每行包含两个整数 $𝑥$ 和 $𝑦$ $(-10^6 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 10^6)$，表示每颗糖果在月球表面的坐标，每个坐标可能包含多个糖果。

输出格式

一个整数，表示在一条穿过月球中心 $(0,0)$ 的激光路径上能收集到的最多糖果数量。 为了激励勇敢的喜羊羊，我们决定将原点处的糖果奖励给他（不计入总数）(๑´ڡ`๑)

示例数据

5
1 1
-1 -1
2 -2
1 -2
-2 -2

3

提示

喜羊羊可以选择以下两种激光路径之一：

路径 $𝑦 = 𝑥$：覆盖坐标点 $(1,1),(-1,-1)$ 和 $(-2,-2)$，共收集 $3$ 颗糖果。

喜羊羊，月球的命运危在旦夕！苦瓜大王正在加速他的苦瓜化阴谋，你能在时间耗尽之前找到那条最佳的激光路径吗？⏰🚀🍬 快与灰太狼并肩作战，展开这场惊险刺激的糖果收集大作战，拯救月球吧！

限制

1s, 256MB for each test case.