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题目描述

每个正有理数（即可以表示为两个正整数的商 $m/n$ 的数，其中分母 $m\neq 0$）都能被表示为 $(a^3+b^3)/(c^3+d^3)$ 的形式，其中 $a$、$b$、$c$、$d$ 都是正整数，且 $a\le b$，$c\le d$。这样的一组 $(a, b, c, d)$ 称为“常有理的立方组”。

本题就请你编写程序，为任一给定的正有理数 $m/n$ 找出对应的最小的常有理的立方组。

注意：所谓 $(a_1, b_1, c_1, d_1) < (a_2, b_2, c_2, d_2)$，是指 $a_1<a_2$，或 $a_1=a_2$ 且 $c_1<c_2$。

输入格式

输入给出三个正整数 $m$、$n$ 和 $N_{max}$，分别为有理数的分子、分母和所求立方组的上界，即在 $1\le a,b,c,d \le N_{max}$ 的范围内，求对应 $m/n$ 的最小的常有理的立方组。题目保证 $1\le m,n\le 1000$，且 $10\le N_{max}\le 100$

输出格式

在一行中依次输出求得的 $a$、$b$、$c$、$d$ 的值，其间以 1 空格分隔，行首尾不得有多余空格。

若在给定范围内没有解，则在一行中输出 No Solution in [1, Nmax] for m/n.，其中 Nmax 即为输入中的 $N_{max}$ 的值，m 和 n 分别对应输入的 $m$、$n$ 的值。

样例

5 3 10

7 8 1 8

25 89 20

No Solution in [1, 20] for 25/89.

限制

对于所有的测试用例,限制为 400 ms, 64 MB